В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. На языке хинди«сунья» значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово.Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Мы знаем, что так называемые арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во 2-й половине 15 века. К арабам эти цифры в свою очередь попали из Индии, где они и зародились. Сохранились начертания индийских прародителей знаков. ЭВОЛЮЦИЯ ИНДИЙСКИХ ЦИФР

Теория Леонида Грачёва До нас дошли образцы древних, так сказать, факсимильных цифровых арабских знаков. Напоминают они скорее некие крючки, причём неодинакового размера и, конечно далёкие от тех идеальных форм которыми они представляются сейчас. Теперь попытаемся сделать такой шаг: - Возьмите два кусочка проволоки - один длиной 2- 3 см, а другой в 1,5 раза короче. Красиво, но слишком умозрительно, надуманно, как бы искусственно, но нам не хватает ещё чего - то, а именно – доказательства, почему были взяты именно, дуги, почему одна короче, другая длинней. Сделаем попытку разобраться в этом!

Потом индийские цифры немного видоизменили арабы. И с тех пор этими цифрами пользуется весь мир. Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Выглядели они приблизительно так: Название «арабские цифры» - дань исторической роли арабской культуры в математической науке.

Слайд 16 из презентации «История цифр» . Размер архива с презентацией 2812 КБ.

Математика 1 класс

краткое содержание других презентаций

«История цифр» - ? – 1. Так выглядели древние китайские цифры. Многие тысячи лет назад наши далекие предки жили небольшими племенами. А как дальше? Первобытные люди не знали счета. Сначала считали на пальцах. История цифр. Римляне вместо цифр использовали всего 7 букв. А это египетские цифры от 1 до 10.

«Урок математики в 1 кл» - М.Моро «Математика» с.63, №1, 1-я строка. №3. Репродуктивный, частично-поисковый. Приложение №1. Общая дидактическая цель. Тип урока. Приложение №4.

«Математика 1 класс Число 4» - 6. Классная работа. -2. Тема урока: «Вычитание числа 4.». 5. -1. ? 17 декабря. +1. Какие фигуры пропущены? Математика 1 класс. +2.

«1 класс Объём» - 10 – 12 кружек. 40 вёдер. Сравните объём двух банок. Математика 1 класс. Литр. Тут затеи и задачи, Игры, шутки - все для вас! Ведро. 1л. Пожелаю вам удачи! Меры объёма. Долгожданный дан звонок, Начинается урок. За работу, первый класс! 5. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 бутылки.

«Число 3» - Кто выше всех? Саша. Тема урока: Число и цифра 3. Состав числа 3. Жили – были дед да баба. Учитель: Бахтигариева В.М. - Назови самый короткий месяц в году? Среда. - Сережа выше Саши, Саша выше Пети. Перед волком не дрожал, От медведя убежал, А лисице на зубок Всё же я попался… Катился Колобок катился, докатился до ручья Измени фигуру. Петя. "Математическая сказка о Колобке". Посчитайте и вы!

«Килограмм» - Учебник №1, с. 78. Масса. Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Советы учителю. Тема урока: «Величина. Математика. Некоторые задания можно выполнять интерактивно. «Моя математика» 1 класс. Килограмм». Урок 78. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа. Автор презентации Татузова Анна Васильевна учитель школы № 1702 г. Москвы. П. -.

• Что такое число?
• Цифры древних цивилизаций

2.1. Цифры в Древнем Египте

2.2. Цифры племени майя

2.3. Цифры Древней Греции

2.4. Цифры Древнего Китая

Что такое число?

Числа были всегда, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр .

Цифра - это символ, участвующий в записи числа.

Число - это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам. Эти правила называются системами счисления 1 .

На протяжении многовековой истории человечества существовало множество различных способов записи числа , некоторые дошли до наших времен, а некоторые остались в истории.

• Первоначально человек стал считать по пальцам . Наиболее древней и простой «счетной машиной»издавна являются пальцы рук и ног.

Цифры древних цивилизаций Цифры в Древнем Египте

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад.

В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы ; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона. Числа, не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр . Каждая цифра могла повторяться от одного до 9 раз . Например, число 4622 обозначалось следующим образом:

Цифры племени майя

Древние майя самостоятельно пришли к использованию позиционного принципа. Запись цифровых знаков, образующих число, майя вели вертикально , снизу вверх, как бы возводя некую этажерку из цифр.

Майя считали двадцатками – у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками.

Цифры Древней Греции

В Древней Греции имели хождение две основных системы счисления - аттическая (или геродианова) и ионическая (она же александрийская или алфавитная).

Аттическая система счисления была десятичная, использовали повторы коллективных символов. Использовалась греками уже к 5 в. до н.э.

• Черта , обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех.
• Вместо пяти черт ввели новый символ Г , первую букву слова "пента» (пять).
• Дойдя до десяти, они ввели новый символ D , первую букву слова "дека»(десять). Т
• Новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100 (гекатон), X - 1000 (хилиои), символ M - 10000 (мириои или мириада). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:

Ионическая система счисления – алфавитная. Получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи.

• Чтобы отличить числа от слов, греки над соответствующей буквой ставили горизонтальную черту.
• Сходство греческой буквы О с современным обозначением нуля может
• Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.

Цифры Древнего Китая

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных . Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

• Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими.
• Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду .
• Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов , писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

- 1 000;

Такая запись числа мультипликативна , то есть в ней используется

умножение:

1 x 1 000 и 5 x 100+4 x 10+8

Славянская кириллическая нумерация

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел . Если посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква "в" , а не «б» как следует по славянскому алфавиту , то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок - титло (~)

Римская нумерация

Древние римляне изобрели систему исчисления , основанную на использовании букв для отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы.

Римская нумерация

Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует следовать пяти основным правилам:

• Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения.
• Буквы I. X. C и M могут повторяться до трёх раз подряд.
• Буквы V. L. D не могут повторяться.
• Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII(8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

• Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз.

то XV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

то III(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

V (5000) , CIII(103000), IXDL(9550)

3.1. Индийская нумерация

3.2. Вклад мусульман в развитие нашей системы счисления

3.3. Современная система счисления

3.4. Какая у нас система исчисления

3.4. Сравнение записи цифр у разных народов

«Мы называем изобретенные индийцам и цифры 1, 2, . . . , 9 и нуль арабскими , так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основную на десятичной системе - « индийским счетом »(хисабал – Хинд).

В долине Инда существовала цивилизация, одним из центров которой был город, раскопанный вблизи холмов Мохенджо – Даро. Эта цивилизация, основанная первоначальным населением Индии, была разрушена арийскими племенами Русов , пришедшими с Гималаев…

[Арийские] жрецы принесли с собой Ведическое мировоззрение и записали священные книги брахманов «Веды»(“Знания”). Ими же была создана система записи счета. К VII – V вв. до н. э. относятся первые индийские посменные математические памятники… Большинство научных трактатов индийцев написаны на санскрите – языке религиозных книг брахманов. Этот язык объединил многочисленные народы Индии, говорившие на различных языках»

Индийская нумерация

Счет целых чисел в Индии с древних [арийских] времен носил десятичный характер . Санскрит – индоевропейский язык, Похожий на наш: 1 - эка, 2 – дви, 3 –три .

Индийская нумерация

Наряду с цифровой записью в Индии широко применялась словесная система обозначения чисел , этому способствовал богатый по своему словарному запасу санскритский язык, имеющий много синонимов:

• нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”; единица Луна, Земля ; двойка – словами ; четверка – словами “океаны”, “стороны света» и т. д.
• нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”;
• единица – предметами, имеющимися только в единственном числе: Луна, Земля ;
• двойка – словами “близнецы”, “глаза”,“ноздри”, “губы” ;
• четверка – словами “океаны”, “стороны света» и т. д.

Индийская нумерация

Применение позиционного принципа в словесной нумерации , в котором одно и тоже слово в зависимости от места имеет разное числовое значение, а названия разрядов опускаются, зафиксировано еще в V в. Например, число 1021 записывалось словами «Луна – дыра – крылья – Луна».

Индийская нумерация

На основе цифр брахми выработались с овременные индийские цифры « деваеагари » ( божественное письмо ), применяющиеся в десятичной позиционной системе, от которой происходят десятичные позиционные системы арабов и европейцев.

«Написание цифр» - Изучить историю возникновения написания чисел. Как ты думаешь, на что похожи цифры? Цифры. *** Если ты считать умеешь, Все науки одолеешь. Цель проекта. Майя арабские римские. Космонавтом, может, станешь, До небес рукой достанешь. Из истории числа. А когда пройдут года, Будешь взрослым ты тогда. Скажут про тебя ребята: "Наш дружок - ума палата".

«Число и цифра 8» - Число и цифра 8. Какое число следует при счете за числом 7 ? Проверить. На что похожа цифра 8 ? Разложите мячики в 2 группы по цвету. Составь правильно сказку «Репка». У восьмерки два кольца – без начала и конца. Расставь номера картинок. На что похожа цифра. Как получить число 8? Вычислить. Что изображено перед Вами?

«Урок цифры» - Тема урока: «Числа и цифры. Календарь древнего народа майя. Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Некоторые задания можно выполнять интерактивно. «Моя математика» 1 класс. Математика. Внимание! Советы учителю. Работа с числовым рядом. Римские цифры. Цели урока: Систематизировать и обобщить знания детей о цифрах и числах.

«Бунин Цифры» - «Озвучив» мечту, ребенок сталкивается с обещанием будущего счастья. И как жадно ловил ты каждое мое слово! Кульминация – «ссора» героев. Как хлопотал ты! Там шумно, сыро. Ребёнок же молча принимает все обвинения. Но том и другом случае можно говорить о порыве к познанию нового. Зато я тебе обещаю: завтра мы поедем с тобой в магазин.

«География Индийского океана» - Судоходство. Остров Мадагаскар. Васко да Гама. Коралловые. Кальмар. Жемчуг. Записать в тетрадь формы рельефа дна океана: Рыболовство. Креветки. Полезные ископаемые. В Индийском океане обитают - … Острова Индийского океана. Остров Маврикий – жемчужина Индийского океана. Бартоломеу Диаш. Рельеф дна океана.

Все мы знаем, что используем при счете арабские цифры. Однако как они появились и дошли до нас? Процесс возникновения арабских чисел очень интересен и занимателен.

Как впервые возникли цифры и числа?

Как они зародились?

Десятичная система арабского счета включает в себя 10 основных чисел от 0 до 9. С их помощью можно записать цифру любой величины.

До происхождения цифр люди пользовались пальцами для счета, но однажды им понадобилось посчитать такое большое количество предметов, что пальцев уже не хватало. Так возникла запись чисел.

История цифр началась 5 тысячелетий назад в Египте и Месопотамии. И хотя эти два культурных пласта мало пересекались друг с другом, их системы исчисления очень похожи. Первоначально для записей использовали камень или выполняли засечки на дереве. Впоследствии в Месопотамии стали пользоваться глиняными табличками, а в Египте писали на папирусе. Внешний вид цифр в этих культурах отличается, однако одно можно сказать точно: найденные археологами артефакты подтверждают, что это были не просто записи чисел, а именно математические действия.

Основные методы исчисления в древности.

История происхождения арабских цифр в том виде, в каком мы их знаем сегодня, довольно запутана. Точное время их возникновения неизвестно, однако ученые знают наверняка, что впервые числами стали пользоваться астрономы. Между 2 и 6 веками н.э. астрономы Индии узнали о греческой шестидесятеричной системе исчисления и переняли у греков ноль. Затем основы греческого исчисления были совмещены в Индии с десятичной системой, заимствованной из Китая.

Именно в Индии стали обозначать цифры одним символом. Популяризатором индийской записи стал ученый по имени Аль-Хорезми, который написал труд под названием «Об индийском счете». Впоследствии книга об исчислении была переведена на латинский язык, что привело к распространению десятичной системы в Европе.

Именно Индии мы сегодня обязаны возникновению арабских чисел, что произошло около 5 века н. э. Уже в 10-12 веках арабские цифры стали известны Европе. Это произошло благодаря захвату Испании маврами, принесшими с собой мусульманскую культуру и арабские книги. Ученый по имени Сильвестр, прибывая в мусульманской Кордове, мог получить доступ к такой литературе, которую Европа еще не знала. Поскольку часть Испании по-прежнему оставалась христианской, перевод индийской книги на латынь позволил популяризировать ее в христианской Европе.

На Руси почти до времен Петра для обозначения чисел использовали старославянские буквы. С приходом европейской культуры стала внедряться арабская система записи. Поскольку старославянская азбука с древних времен существенно изменилась, арабские цифры глубоко вошли в нашу жизнь.

Арабские цифры были намного удобнее римских и быстро завоевали популярность. Сегодня мы пользуемся ими во всех областях нашей деятельности. Присмотритесь внимательно: мы используем числами, чтобы просматривать телевизионные передачи, разговаривать по телефону, получать деньги с банковского счета, измерять время, покупать продукты и многое другое. Без чисел наша современная жизнь просто невозможна.

Так почему же цифры, придуманные в Индии, стали называть арабскими?

В 7 веке нашей эры образовалось новое государство – Арабский халифат, который захватил в свое господство северо-запад Индии. Арабы насаждали на этих землях свою культуру, но в результате именно достижения индийских астрономов дали миру десятичное исчисление, а арабский ученый Аль-Хорезми только популяризировал ее . Так что получилось, что европейцы знали о цифрах уже от арабов.

История чисел (слайды презентации)

Как они выглядят?

У детей часто возникает вопрос: почему цифры выглядят именно так, какими мы их знаем? Какова история появления цифр именно в таком виде, как мы знаем их сейчас?

Письмо на бумаге существенно изменило первоначальный облик арабских цифр. Поскольку древние люди вынуждены были писать числа на глине, дереве или папирусе, движения руки были затруднены. Легче было рисовать не скругленные формы, а линии и углы. Именно поэтому первоначальные цифры составлялись из черт. Их комбинации не случайны: каждая цифра содержала столько углов в написании, сколько обозначало само число. Например, в единице мы видим один угол, в двойке – два угла и т. д. Частично восстановить древнее начертание арабских цифр помогут электронные часы, где обозначения существенно отличаются от прописных и тоже состоят из линий и углов.

Видео-материал по теме

Итак, история цифр очень интересна и насчитывает сотни лет. Обойти стороной эту информацию в детских садах и начальных классах школы просто невозможно. История появления арабских чисел может стать плодотворной почвой для организации тематического утренника или КВН. Подготовьте викторину, попросите детей самим подобрать интересную информацию об истории чисел. Они наверняка с увлечением отнесутся к подготовке и участию в мероприятии.